İlkeli Söz; Dünyaya sesini duyuramıyorsan yeterince gayretin, cesaretin, isteğin yok demektir.

Bugün de İlkeli Köşeme çok keyifli bir ölçümlendirme hikayesini konuk alacağım. Genelde bir çoğumuz sayısal dersleri pek sevmeyiz. Oysa hayat bir sayısal yumağıdır.

Nefes alıp vermemizin bile bir sayısal dayanağı vardır. Bu matematiksel düzenin içinde hayatla buluşan bazı eğlenceli ölçümlemeler karşımıza çıkar. İşte onlardan bir tanesi karşınızda. Gelin birlikte okuyalım, birlikte bilgilenelim. ‘Fizik öğretmenlerin öğrencilerine anlatmayı sevdiği bir hikaye vardır.

Hikaye öğrencilerine, barometre kullanarak nasıl yükseklik ölçebilecekleri soran bir profesör ile ilgilidir. Bu hikaye zaman içinde o kadar çok sevilmiştir ki bir şehir efsanesi statüsüne erişmiştir. Hatta öykünün Kopenhag Üniversitesi’nde geçtiği ve doğru cevap veren öğrencinin de ünlü kuantum fizikçisi Niels Bohr olduğu yolunda söylenti internette oldukça popülerdir.

Hikayede, öğrenciler bu ölçümü yapmak için bazı alternatif teknikler önerirler. Örneğin barometreyi çatıdan atıp yere çarpmasına kadar geçen süreyi hesaplayarak yüksekliği ‘h=1/2gt2’ formülü kullanarak ölçebilirsiniz. Ya da barometreyi bina yöneticisine verir ve ona yüksekliği sorabilirsiniz.

Veya gökdelenin dışarısında bir yangın çıkış merdiveni varsa, barometreyi bir cetvel gibi kullanarak yukarıya çıkarken gökdelenin boyunu barometre yüksekliği biriminden sayıp bunları toplayabilirsiniz. Belki de bir barometre alıp güneşli bir günde barometrenin yüksekliğini ve onun gölgesinin yüksekliğini ölçersin, sonra binanın gölgesini ölçersin ve basit bir orantıyla binanın yüksekliğini bulabilirsiniz.

Aslında yukarıda verilen tüm cevaplar olası doğru. Zaten bu hikaye de öğrencilere tek doğru cevap olmadığı, yeterince düşünülürse yaratıcı çözümler bulunabileceğini göstermek için uydurulmuştur. Ancak asıl soru havada kalır. Gerçekten bir binanın yüksekliğini bir barometre kullanarak nasıl ölçersiniz? Bu sorunun cevabını vermek için öncelikle kısaca barometreden bahsedelim.

Barometre, atmosfer basıncını ölçmeye yarayan alettir. Düzenek genellikle içi sıvı dolu U biçimli bir boru içerir. Borunun kapalı ucu boştur, açık ucu ise basıncı ölçülmek istenen gazla temas hâlindedir. Gazın uyguladığı basınç, boru içindeki sıvının hareket etmesine sebep olur. Mekanik denge kurulup sıvı hareketi durduğunda, gaz tarafından uygulanan kuvvet, yerçekimi kuvveti tarafından dengelenir.

Bu düzeneklerde kullanılan sıvı genellikle civadır. Civa öz kütlesi en büyük sıvılardan biridir. ( yaklaşık 13,6 g/cm3). Deniz seviyesinde 0°C sıcaklıkta hava basıncını ölçtüğünüzde civa seviyeleri arasındaki yükseklik farkının yaklaşık 76 santimetre olduğunu görürsünüz. Dolayısıyla 1 metre uzunluğundaki bir boru, ölçümü yapmak için yeterlidir. Aynı ölçümü su ile (özkütlesi 1 g/cm3) yapmak isterseniz yaklaşık 10 metrelik bir boru kullanmanız gerekir. Barometre hakkında temel bilgiyi edindiğimize göre şimdi sorumuza geri dönelim.

Barometre ile yükseklik ölçme nasıl olur?

Aslında yazının başında aktardığımız olası cevaplar daha eğlenceli olsa da cevap şu biçimdedir. Bir binanın zemin katındaki atmosferik basıncı ölçmek için bir barometre kullandığımızı varsayalım. Asansöre binip yukarı çıkarsanız atmosferik basınç azalacağı için barometrenizdeki civa seviyesinde azalma olacaktır. (Elbette bunu ölçmek için çok hassas bir barometre kullanmanız gerekir. Bazı cep telefonu uygulamaları da bu anlamda işe yaracaktır).

Havanın yoğunluğunun sabit kaldığını varsayarsak bu değişiklik binanın yüksekliğiyle ilişkilidir. Deniz seviyesinden her 10,5 metre yükseldikçe açık hava basıncı 1 mm Hg düşer. Bu durumda binanın giriş katında ve çatıda barometreniz ile ölçüm yapıp gerekli orantıyı kurarak binanın yüksekliğini yaklaşık olarak ölçebilirsiniz. ( Kabul edelim bu cevap diğerlerinden daha sıkıcı). Başka yaratıcı çözüm öneriniz var ise iletiniz.’