Levent Tuncel, 1960 yılında Aydın'da doğmuştur. İlkokul eğitimini Söke ve Atburgazı'nda tamamladıktan sonra ortaöğretimini Aydın'da tamamlamıştır. Lise yıllarında voleybol sporuna ilgi duymuş ve üniversitede de bu sporla ilgilenmeye devam etmiştir.
1984 yılında İstanbul Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi'nden mezun olan Tuncel, askerlik görevini tamamladıktan sonra 1986 yılında Söke'de serbest diş hekimi olarak çalışmaya başlamıştır. 1987 yılında eşi Şulan Tuncel ile evlenmiş ve bir çocuk babası olmuştur.
Söke'de serbest diş hekimliği yaparken aynı zamanda Aydın Diş Hekimleri Odası Söke Temsilciliği görevini uzun yıllar sürdürmüştür. Ayrıca Söke Belediye Spor Kulübü Derneği'nin 2006 yılından bu yana başkanlığını yapmıştır. Sivil toplum kuruluşlarında aktif rol almış ve halen aktif olarak görevine devam etmektedir.
Mart 2019 seçimlerinde "Başka Bir Söke Mümkün!" sloganıyla yola çıkan Levent Tuncel, Söke Belediye Başkanı olarak seçilmiştir.
